已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达式 中为什么你说““”当x大于0时，f(x)有最小值2倍根号2；f(x)=ax+1/x>=2根号下a，则a=2“” ax+1/x为什么大于等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 14:26:19
已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达式 中为什么你说““”当x大于0时，f(x)有最小值2倍根号2；f(x)=ax+1/x>=2根号下a，则a=2“” ax+1/x为什么大于等于2
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已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达式 中为什么你说““”当x大于0时，f(x)有最小值2倍根号2；f(x)=ax+1/x>=2根号下a，则a=2“” ax+1/x为什么大于等于2
已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达式 中为什么你说“
“”当x大于0时，f(x)有最小值2倍根号2；f(x)=ax+1/x>=2根号下a，则a=2“” ax+1/x为什么大于等于2倍根号a 我们教科书中没学过导数

已知f(x)=(ax^2+bx+1)/(x+c)(a>0)是奇函数且当大于0时f(x)有最小值2倍根号2求f(x)的表达式 中为什么你说““”当x大于0时，f(x)有最小值2倍根号2；f(x)=ax+1/x>=2根号下a，则a=2“” ax+1/x为什么大于等于2
因为是奇函数,所以函数的定义域关于原点对称.所以分母的c=0,即分母是一个字母x.于是定义域就关于原点对称了.
同时,f(-x)=-f(x).可以得到b=0.
于是函数为f(x)=(ax²＋1﹚/x,∵a＞0,x＞0,∴f(x)＝﹙ax﹚＋﹙1/x﹚≥2√﹛﹙ax﹚﹙1/x﹚﹜=2√a,当且只当加数与被加数相等时,等号成立.∴ax＝1/x,a＝1/x²,∵由题意得到﹙2/x﹚＝2√2,
∴x＝1/√2,a＝1/x²＝2.
基本不等式：m>0,n>0,∴m＋n≧2√﹙mn﹚,当且只当m=n时,等号成立.

不需要用导数解释
当大于0时f(x)有最小值: 2倍根号2
f(x)=(ax²＋1﹚/x=﹙ax﹚＋﹙1/x﹚, 根据柯西不等式( a＞0,x＞0, )
f(x)=[根号下﹙ax﹚]^2＋[根号下﹙1/x﹚]^2 ≥ 2√﹛﹙ax﹚﹙1/x﹚﹜, 当且只当加数与被加数相等时，等号成立
即ax＝1/x时, f(x)有最小值: 2√﹛﹙ax﹚﹙1/x﹚=...

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不需要用导数解释
当大于0时f(x)有最小值: 2倍根号2
f(x)=(ax²＋1﹚/x=﹙ax﹚＋﹙1/x﹚, 根据柯西不等式( a＞0,x＞0, )
f(x)=[根号下﹙ax﹚]^2＋[根号下﹙1/x﹚]^2 ≥ 2√﹛﹙ax﹚﹙1/x﹚﹜, 当且只当加数与被加数相等时，等号成立
即ax＝1/x时, f(x)有最小值: 2√﹛﹙ax﹚﹙1/x﹚=2√a = 2倍根号2, a=2
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已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx ,且1 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且|f(-1)| 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域 已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式 已知f(x)=ax^2+bx+c.若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x