在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:16:23
在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围.
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在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围.
在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围.

在△ABC中,已知AB=8,AC=6,求BC边上中线AD的取值范围.

延长AD到E,使得DE=AD,连EC
因为BD=CD,
∠ADB=∠CDE
所以△ABD≌△ECD
所以AD=ED,EC=AB
在△AEC中,EC-AC<AE<AC+EC
即8-6<2AD<6+8
解得1<AD<7