时钟夹角问题按几何方法怎么解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:16:59
时钟夹角问题按几何方法怎么解
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时钟夹角问题按几何方法怎么解
时钟夹角问题按几何方法怎么解

时钟夹角问题按几何方法怎么解
解法1：按时间计算分针、时针与12点角度,角度差为要求夹角.
解法2：按分针与时针速度差,速度差达到角度要求分针走几格.
例题：钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
解法1、设6点x分.
则分针角度：x/60*360=6*x
时针角度：180+x/60/12*360=180+x/2
垂直时：180+x/2-6*x=90（或-90）,+90是时针在前,-90是时针在后.
解得：x=16.3636(或49.0909)换算成度分秒为：16分21秒（或49分05秒）.
即：6时16分21秒和6时49分05秒 时针与分针的夹角为直角.
解法2、分针每走60格,时针走5格,分针与时针的速度差为：每分钟分针比时针快11/12格,六点的时候,时针分针成180度角,即相差30格,
第一次成直角就是分针追上时针15格,15/（11/12）=180/11=16又4/11分；
第二次成直角是分针追上时针45格,45/(11/12)=49又2/11分,
心里先想一下大概分针与时针是怎么样的一个追击关系,然后用它们的速度差（单位为格）这样解计算量小.

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