如图,在三角形ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M,N分别为BC,EF的中点,试说明MN⊥EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:28:42
如图,在三角形ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M,N分别为BC,EF的中点,试说明MN⊥EF
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如图,在三角形ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M,N分别为BC,EF的中点,试说明MN⊥EF
如图,在三角形ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M,N分别为BC,EF的中点,试说明MN⊥EF

如图,在三角形ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M,N分别为BC,EF的中点,试说明MN⊥EF
连接MF、ME,只要证明△MFE是等腰三角形即可.
M为BC边的中点,这样在RT△BEC中MB=ME=MC,同理在RT△BFC中MB=MF=MC(直角三角形斜边的中线等于斜边长度的一半）
所以MF=ME,△MFE是等腰三角形,MN是底边的中线,根据等腰三角形的性质,可证MN⊥EF

证明：连结ME、MF
∵BE⊥AC、CF⊥AB，M为BC中点
∴ME＝MF＝0.5BC（斜边中线等于斜边一半）
∵N为EF中点
∴MN⊥EF（等腰三角形三线合一）

如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数? 如图,在三角形ABC中,CF丄AB于点F,ED丄AB于点D,角1=角2.求证：FG平行BC 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.三线合一 如图,三角形ABC中,D在BC延长线上,且AC等于CD,CE是三角形ACD的中线,CF平分角ACB,交AB于F,求证CE垂直CF、CF平行AD 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,CF垂直AB于F,AD,CF交于G,CG=AB.求角BCA的度数图: 如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,E在BC上,若CF⊥AE于F,试说明∠AFD=∠B 已知:如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CF于G点,求证:∠B=∠CFD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF平行AB,延长BP交AC于E,交CF于F,求证：PB是PE,PF的比例中项. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE=CF,求证AD垂直BC .如图,在三角形abc中,点d,e,f分别在bc,ab,ac上,bd=cf,be=cd,dg垂直ef于点g。如图，在三角形abc中，点d，e，f分别在bc，ab，ac上，bd=cf，be=cd，dg垂直ef于点g，eg=fg，求证ab=ac 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF中点 求AE:AF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF快哦,在线等!1 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,DE平行于BC交AB于点E,EF平行于AC于点F.试说明BE=CF