如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:07:12
如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；
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如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；
如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,
如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；若不变,求其长度；（2）若P是AB延长线上的任意一点,其他条件不变,画出图形,并探索你所得到的第（1）问的结论是否仍然成立?证明你的结论.

如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围；
∵P为AB上的一点
∴PA+PB=AB
又∵M为AP中点,
∴MP=1/2AP
又∵N为PB中点
∴PN=1/2PB
∴PN+PM=1/2PB+1/2PA
               =1/2(PA+PB)
               =1/2AB
即MN=1/2AB
（2）如图

M‘为AP的中点
∴M'P=1/2AP
         =1/2(AB+BP)
         =1/2AB+1/2BP
又∵N’为BP的中点
∴BN‘=N'P=1/2BP
∴M'N'=M'P-N'P
          =1/2AB+1/2BP-1/2BP
          =1/2AB
即M'N'=1/2AB
即（1)中的结论依然正确
祝好,再见

1-不会变，为5cm，设AP=x，BP=10-x
MN=AP÷2与BP÷2的和
得到Mn=x÷2†（10-x）÷2=5
2，不会变，为5cm
同理，我们知道
1，假设p在a左边，AP=x，BP=10†x
那么MN=BP÷2-AP÷2=5
同理，P在B右边BP=x,AP=10†x
MN=5

mn=1/2ab=5cm

如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围； 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M、N分别是AP、BP的中点,（1）试问线段MN的长度是否会发生变化,若变化,求取值范围； 已知,如图,E是线段AB的中点,F是线段BC的中点,且EF=9.5cm,求线段AB的长A-----E-----B----------------------F-------------------------------C已知，如图，E是线段AB的中点，F是线段BC的中点，且EF=9.5cm，求线段AB的 如图,P是线段AB上的一点,M,N分别是线段AB、AP的中点,若BP=12cm；求线段MN的长. 如图,点C是线段AB的中点,如果线段AB=4.8cm,点P在线段AB上,且线段PC与PA长度之比为1:3,求线段PB长 如图,已知C分线段AB为2：1,点D分线段AB为1：3,CD=10cm,求线段AB的长 如图,C是线段AB上一点,M,N分别是线段AC和BC的中点,已知AB＝10CM,求线段MN的长 如图,已知线段AD=10cm,线段AC=BD=6cm.E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF的长. 已知：如图a,b,c,在同一条线段上,m是线段ac的中点,n是线段是线段bc的中点,且am=5cm,cn=3cm.求线段a b的长. 初一上册7.3 线段的长短比较 (2)如图,已知线段 a,利用刻度尺把线段a四等分.a(3厘米)_______________________ (5厘米)如图,点C是线段AB上的一点,点D,E分别是线段AC,CB的中点,已知AC=3cm,BC=2cm,求DE的长.┗━ 已知线段AB=10CM点c是线段AB的黄金分割点,求线段AC的长 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为 如图,线段AB的长度是12cm,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发,以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）、若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段A 已知线段AB=10CM,线段AB上有一点C,且BC=4CM,点M是线段AC的中点,则线段AM的长 如图,已知线段AB=5cm,延长AB至C,使BC=二分之一AB,反向延长线段AB至D,使BD=2AB,p是线段CD的中点,求线段AC,AD的长?求PA与PB的长度之比?用因为所以答 如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；　P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 已知AB=5cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,P是线段BC的中点,求线段OP的长度 已知线段ab=10cm,p点在ab上,e是ap的中点,f是bp的中点,求线段ef的长?