如图,已知离心率为根号2/2椭圆的中心为原点O,直线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2.求椭圆的标准方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 15:28:20
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如图,已知离心率为根号2/2椭圆的中心为原点O,直线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2.求椭圆的标准方程
如图,已知离心率为根号2/2椭圆的中心为原点O,直线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2.
求椭圆的标准方程
如图,已知离心率为根号2/2椭圆的中心为原点O,直线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2.求椭圆的标准方程
e=c/a=√2/2 ,a=√2c
右焦点F到直线l的距离为2
∴4-c=2 ,c=2
a=2√2,b^2=a^2-c^2=4
椭圆的标准方程为x^2/8+y^2/4=1
右焦点F到直线l的距离为2,直线l的方程为x=4,则c=2.离心率为根号2/2,则a=2根号2,b=2.
椭圆的标准方程为:x^2/8+y^2/4=1.
右焦点F到直线x=4的距离为2,可知道c=2又e=c/a=根号2/2
则a=2根号2,b²=a²-c²=4
则椭圆的标准方程x²/8+y²/4=1