圆（x－3）²＋（y－3）²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有几个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/03 22:56:47
圆（x－3）²＋（y－3）²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有几个?
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圆（x－3）²＋（y－3）²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有几个?
圆（x－3）²＋（y－3）²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有几个?

圆（x－3）²＋（y－3）²＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点有几个?
圆心(3,3),半径3
圆心到直线距离d=|9+12-11|/√(3²+4²)=2
做两条3x+4y-11=0的平行线距离是1
则和他距离是1的点都在这两条直线上
他们和圆心的距离是2+1=3和2-1=1
所以有一条和圆相切,另一条相交
所以有三个公共点
所以有3个

4<7<9,根7约2.5左右，整数部分x=2，小数部分y=3-根7，
列方程a(6-2gen7)+b(3-gen7)^2=1
合并 6a+16b-(2gen7a+6gen7b)=1,ab有理数，因此有理项前半部分等于1，无理项等于0.
6a+16b-1=0
a+3b=0;
解得：a=1.5,b=-0.5