解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:43:13
解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0
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解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0
解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0

解方程 X的四次方减去X的三次方加上X的二次方再减去X等于0
X^4-X^3+X^2-X=0
提公因式得
X^3(X-1)+X(X-1)=0
(X-1)(X^3+X)=0
(X-1)(X^2+1)X=0
X^2+1为正数,不可能为0,故只有(X-1)X=0
方程的根为1和0

x^4-x^3+x^2-x=0,
(x^2-x)(x^2+1)=0,
∴x^2-x=0,或x^2+1=0,
∴x1=0,x2=1,x3=i,x4=-i.

亲戚