一道几何证明题,直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,最好很快有

一道几何证明题,直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,最好很快有
一道几何证明题,
直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,
最好很快有

一道几何证明题,直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,最好很快有
证明：
作AF⊥CD,交CD的延长线于点F
∵AB=BC,∠B=∠C=90°
∴四边形ABCF是正方形
∴CF=CB,AB=AF
∵AE=AD,∠B=∠F=90°
∴△ABE≌△AFD
∴BE=DF
∴BC-BE=CF-DF
∴CE=CD