根3/sin20°-1/sin70°化简~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:40:22
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根3/sin20°-1/sin70°化简~
原式可化为:2*sin60°/sin20°-2*sin30°/sin70°,=2(sin60°/sin20°-sin30°/sin70°)
通分得式(1):2*(sin60°*sin70°-sin30°*sin20°)/(sin20°*sin70°)
由正弦、余弦的诱导公式知道:sin60°*sin70°=cos30°*cos20°,则sin60°*sin70°-sin30°*sin20°=cos30°*cos20°-sin30°*sin20°,=cos(30°+20°)=cos50°=sin40°;
sin20°*sin70°=sin20°*cos20°=1/2*sin40°
故式(1)可化解为:2*sin40°/(1/2*sin40°)=4