作业帮如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、BC的大小貌似图不太准 凑合看吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 11:16:08
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、BC的大小貌似图不太准 凑合看吧
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、BC的大小
貌似图不太准 凑合看吧
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,求AB、BC的大小貌似图不太准 凑合看吧
梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=135°,AB+BC=24,AB⊥BC 梯形ABCD的面积为42㎡,
过D作DH垂直BC于H,∠C=45
DH=HC=AB
设AB=x,BC=24-x,AD=24-2x
S=(24-x+24-2x)x/2=42
(48-3x)x=84
3x^2-48x+84=0
x^2-16x+28=0
x=2,x=14(舍去）
AB=2,BC=24-2=22
梯形ABCD的面积为S=(AD+BC)*AB/2=42
过D作DE垂直BC于E，因为AD∥BC，∠ADC=135°，则△CDE为等腰三角形，四边形ABED为矩形，∠C=45°
DE=CE=AB,BE=AD 所以BC=AD+AB
AB+BC=AD+2AB=24
S=(AD+BC)*AB/2=（2AD+AB）AB/2=42
由上面两个方程解得，AB=2，AD=2...
全部展开
梯形ABCD的面积为S=(AD+BC)*AB/2=42
过D作DE垂直BC于E，因为AD∥BC，∠ADC=135°，则△CDE为等腰三角形，四边形ABED为矩形，∠C=45°
DE=CE=AB,BE=AD 所以BC=AD+AB
AB+BC=AD+2AB=24
S=(AD+BC)*AB/2=（2AD+AB）AB/2=42
由上面两个方程解得，AB=2，AD=20；或AB=14，AD=-4（舍去）
所以解得AB=2，AD=20
BC=AD+AB=22
收起
延长CD与BA的延长线相交于点E
因为AB垂直BC
所以角B=90度
因为AD平行BC
所以就EAD=角B=90度
角ADE=角C=45度
因为角E+角B+角C=180度
所以角E=角C=45度
BE=AB+AE=BC
所以角E=角ADE=45度
所以AD=AE
因为梯形的面积=1/2*(AD+BC)*AB=4...
全部展开
延长CD与BA的延长线相交于点E
因为AB垂直BC
所以角B=90度
因为AD平行BC
所以就EAD=角B=90度
角ADE=角C=45度
因为角E+角B+角C=180度
所以角E=角C=45度
BE=AB+AE=BC
所以角E=角ADE=45度
所以AD=AE
因为梯形的面积=1/2*(AD+BC)*AB=42
因为AB+BC=24
所以2AB+AE=24 (1)
AB*(AE+AB+AE)=84 (2)
由（1）和（2）建立一个二元一次方程组并解得：
AB=2
BC=24-2=22
收起