关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 22:51:12
关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K
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关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K
关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K

关于X的方程X平方-（k-1)x+k+2=0,的两个实数根的平方和等于6,求K
x1+x2=k-1
x1x2=k+2
则x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=6
k²-2k+1-2k-4=6
k²-4k-9=0
k=2±√13
有解则(k-1)²-4(k+2)>=0
k²-6k-7>=0
(k-7)(k+1)>=0
k=7
所以k=2-√13

判别式=(k-1)^2-4(k+2)=k^2-6k-7=(k+1)(k-7)≥0，k≤-1或k≥7
韦达定理：x1+x2=k-1，x1x2=k+2
x1^2+x2^2=6
(x1+x2)^2-2x1x2=6
(k-1)^2-2(k+2)=6
k^2-2k+1-2k-4=6
k^2-4k=9
(k-2)^2=13
k-2=±√13
k=2+√13不满足k≤-1或k≥7要求
∴k=2-√13

解关于x的方程 kx的平方-(2k-1)x+K=0 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 关于X的方程（2K-1）X的平方-（2K+3）=0,求K 关于X的方程2x/x+1 - x+1/x = k/x平方+x 有增根问当K为何值时 方程有增根? 当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根? 若关于x的方程x平方-x分之1+x平方+x分之k-5=x平方-1分之k-1有增根,求k的值 关于x的方程（k-1)x的平方-2（k+1）x+k=0有实数根,求实数k的取值范围 若关于x的方程（k-2)x的平方+k=(2k-1)x有根,求k的取值范围? 判断关于X方程 x的平方+(2k+1)x+k-1=0的根的情况. 判断关于X方程 x的平方+(2k+1)x+k-1=0的根的情况 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 k为何值时,关于x的方程（k-1）x平方-（2k+1)x+k+1=0有实根? 若关于x的方程x平方-2x-k+1=0有两个实数根,则k 满足什么条件时,关于x的方程(k+1)x平方+(k-1)x+k=0是一元一次方程 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程：2x +1=3x 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 若关于X的方程X的平方+2（K-1）X+K的平方=0有实数根,则K的取值范围是 若关于x的方程x的平方+2(k-1)x+k的平方=0有实数根,求k的取值范围.