甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 00:39:59
甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能是?
甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能是?
甲乙两个质量相等的实心小球,密度比为3:2,将它们放入做够深的水中,静止时所受的浮力之比可能是?
【用m代表两个实心球的质量;p甲、p乙分别代表甲、乙的密度;p水代表水的密度;V甲、V乙分别代表甲、乙的体积;F甲、F乙分别代表甲、乙所受到的浮力】
(一)
当p甲>p乙 ≥ p水时,两球均浸没到足够深的水中,排开水的体积分别是两球的体积:
F甲=p水gV甲=p水gm/p甲
F乙=p水gV乙=p水gm/p乙
F甲:F乙 = p水gm/p甲 :p水gm/p乙 = p乙:p甲 = 2:3
这种情况下,由于F甲<F乙<mg,在足够深的水中两球将永远加速下沉(达不到静止状态).
故这种情况不合题意.
(二)
当p甲>p水 ≥ p乙时,甲球浸没在足够深的水中,乙球漂浮(或悬浮)在水面:
F甲=p水gV甲=p水gm/p甲
F乙=mg
F甲:F乙 = (p水gm/p甲):(mg) = p水:p甲
这种情况下由于甲球将永远加速下沉(达不到静止)也不合题意,舍去.
(三)
当p水 = p甲>p乙时,甲球悬浮,乙球漂浮:
F甲=mg=p水gV甲=p水gm/p甲
F乙=mg
F甲:F乙 = (p水gm/p甲):(mg) = p水:p甲
(四)
当p水 > p甲>p乙时,两球均漂浮在水面:
F甲=mg
F乙=mg
F甲:F乙 =(mg):(mg) = 1:1
综上,共有两种可能:
p水:p甲 ; 1:1
【其实第三种情况的p水:p甲由于前提条件是p水 = p甲,其实结果仍然是1:1】