如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 18:08:40
![如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°](/uploads/image/z/916297-25-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%92%8C%E2%96%B3CDE%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E6%98%AF%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0AEB-%E2%88%A0EBD%3D60%C2%B0)
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,是说明∠AEB-∠EBD=60°
证明:
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°
两式相减,
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°
少条件了吧
△AEC与△BDC,AC=BC;CE=CD;∠ACE=∠ACB-∠BCE=60°-∠BCE=∠ECD-∠ECB=
∠BCD
△AEC≌△BDC;该两全等三角形可以视为旋转60°而成.AE与BD亦旋转60°.延长AE交BD于F,AF与BD夹角=60°
∠AEB-∠EBD==∠EFBB=60°
你搞笑类吧
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②,得:
∠AEB-...
全部展开
在△AEC和△BDC中,
AC=BC
∠ACE=60°-∠ECB=∠BCD
EC=DC
所以△AEC≌△BDC
故∠CBD=∠CAE
从而∠EBD=∠EBC+∠EAC
由于∠AEB+∠BED+∠DEC+∠CEA=360°①
∠EBC+∠BED+∠DEC+∠CEA+∠EAC+∠ACB=360°②
①-②,得:
∠AEB-∠EBC-∠EAC-∠ACB=0°
故∠AEB-∠EBD=∠ACB=60°
望采纳。
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