作业帮向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 02:34:33
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向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
向量PA*PB＝PB*PC=PC*PA,求证P为三角形ABC的垂心
PA*PB＝PB*PC
∴ PA.PB-PB.PC=0
∴ PB.(PA-PC)=0
∴ PB.CA=0
∴ PB⊥CA
同理 PA⊥CB
PC⊥AB
∴ P为三角形ABC的垂心