已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½(AB=AD),求证:∠B+∠D=180°应该是并且AE=½(AB+AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:39:52
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½(AB=AD),求证:∠B+∠D=180°应该是并且AE=½(AB+AD)
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已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½(AB=AD),求证:∠B+∠D=180°应该是并且AE=½(AB+AD)
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½(AB=AD),求证:∠B+∠D=180°
应该是并且AE=½(AB+AD)

已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E点,并且AE=½(AB=AD),求证:∠B+∠D=180°应该是并且AE=½(AB+AD)

如图,在AB上截取AF=AD,连接CF,
∵AC平分∠BAD,AC为公共边,
∴△AFC≌△ADC,
∴∠ADC=∠AFC,
∵AE=½(AB+AD),AF=AD,

∴AF+EF=½(AF+BF+AF),
∴EF=½BF

∴EF=BE,
∵CE⊥AB,
∴∠ABC=∠BFC,
∴∠D+∠B=180°

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