如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 11:23:47
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长
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如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC
（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC（1）求证：AD=AE（2）若AD=8,DC=4,求AB的长
(1)连接AC；过点C作CF垂直AB于F；
∵∠CFB=∠AEB=90°,AB=BC；∠B=∠B；
∴ΔAEB≌ΔCFB
∴CF=AE；
∵AB∥CD,∠D=∠DAB=∠CFA=∠DCF=90°
∴四边形AFCD为一个矩形；
∴CF=AD
∴AE=AD；
（2）若AD=8,DC=4
CF=AE=AD=8；
AF=DC=4；
∴BF=BE=√（AB²-AE²）
同时BF=AB-AF=AB-4；
∴（AB-4）²=AB²-64；
AB²-8AB+16=AB²-64；
8AB=80；
AB=10；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 直角梯形abcd中,ab//cd, 如图,在直角梯形ABCD中, 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=900,AE⊥CD于E,DE=3,AE=4,对角线BD平分∠ADC.（1）求梯形ABCD的面积；（2）如图2,一动点P从D 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED 如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离