作业帮矩形ABBD中,AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点若AE⊥CE求证:BE⊥DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:09:34
xT[OF++F oJqgj|d[ aԧ(
P.r @%c'O \BE-o|97_!g UMX"SSrml?|4vJƂ[σfBLjpVxRJ5P~#2f^>1ғ=OroL'=8}NQx:M Xo@ m:cj(K4M"r
oI&gK 1l2@ydҖA:"ccdq66MyY1G63(BEivDNĎѶ s Ma 袲/z I{捷HqV;nc,WV{v|Pumᐇ><VyrO7tS.U\?=F&:;#S5pV6KngleɛGj˯k1&(؎y~*WNV
b̟쬬Vߞ![dv+.7DIO=6 |5*
NqOX2u WbQ lo* _ db0 h+Ɉ` q mxhR6vyS`hǒ Yi1YYY"Ǽ逿Yc Ke @HDK S0M= 8
m,X
[Z1($ f$Kd%ɱ%Q
2:;9r@di; oَŋ<
~ `j䲸zxB0jz4oE,IEM)zBUEO*z*|DhIhШJBP5Eկî}8jot,BC2 ^iT/H~tXHkP@B#A#0S5QGG# DOao< tbqǟ dT
{
UK)2M[ [^,bXE,/['Wy[pC?Pw]EWpkw4f[V \tUS>ܤB9݆ FgYI e/9h$λ*ٟ'4{;ګ& co}xerJ
矩形ABBD中,AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点若AE⊥CE求证:BE⊥DE
矩形ABBD中,AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点若AE⊥CE求证:BE⊥DE
矩形ABBD中,AC,BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点若AE⊥CE求证:BE⊥DE
帮你找到原题了,真的一模一样http://www.qiujieda.com/math/126047/以后遇到初中数理化难题都可以来这个网站搜搜寻找思路,题库超大,没有原题也有同类题,界面很科学哦,也可以来 求解答 的求求群“求解答初中学习2号群”,以后很多数理化的大牛可以帮助你,
联结EO
由矩形ABCD,
AC=BD=OA=OB=OC=OD
在直角三角形AEC中
EO=AO=OC
OE=BO=OD
BE⊥DE
证明：做矩形ABCD的外接圆圆O，则AC、BD为圆O的直径，由AE垂直于CE，可得E点必然在圆O上。所以利用圆周角定理，可得角BED=90度。
证明：连接OE，在△AEC中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥EC，
∴OE=OA．
∴OE=OB=OD，
∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE．
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°，
∴2（∠OEB+∠OED）=180°，
∴...
全部展开
证明：连接OE，在△AEC中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=OD，OA=OC，
∴OA=OB=OC=OD，
∵AE⊥EC，
∴OE=OA．
∴OE=OB=OD，
∴∠OBE=∠OEB，∠OED=∠ODE．
∵∠ODE+∠OED+∠OBE+∠OEB=180°，
∴2（∠OEB+∠OED）=180°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
收起