在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:09:19
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积
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在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积
在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积

在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积
过点D作AC平行于DE 并且交BC延长线与点E
因此 DE=AC=3 CE=AD=1
容易发现 三角形BED是一个变长分别为3,4,5的直角三角形
那么容易得出这个直角三角形的高也就是这个梯形的高=(3*4)/5
容易得到其面积为6

以AD和BD为邻边作平行四边形,另一顶点为E,则AE=4,CE=5,又AC=3,所以ACE为直角三角形,又三角形ABE与ACD等底同高,所以面积相等,梯形面积即为三角形ACE的面积,而三角形ACE面积为1/2*(3*4)=6,所以梯形面积为6