三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 21:10:16
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三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
三个质数倒数和为71/105,这三个倒数的积是多少?
1/105
105=3*5*7
71/105=1/3+1/5+1/7
所以这三个质数为 3、5、7。
根据题意:
因为105=3*5*7
且1/3+1/5+1/7=71/105
所以这三个质数倒数的积是(1/3)*(1/5)*(1/7)=1/105
设这三个数为A,B,C 可知 1/A+1/B+1/C=(a+b+c)/a*b*c 可知a*b*c=105 可得 1/a*1/b*1/c=1/105