一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提…,由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉0.2kg水则一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提(绳子重量不计),由于水桶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:43:05
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一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提…,由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉0.2kg水则一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提(绳子重量不计),由于水桶
一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提…,由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉0.2kg水则
一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提(绳子重量不计),由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉0.2kg水,则把这桶水提上来需要做多少功?(g=10m/s^2)
一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提…,由于水桶不断漏水,每升高1m漏掉0.2kg水则一人从10m深的井中,用一质量为1kg的桶盛10kg的水匀速地上提(绳子重量不计),由于水桶
解法一
以井底为原点丶以竖直向上为正作X轴
在X轴上任取一点x,桶及水在x点的重力为
G=mg=1+(10-0.2x)g=11g-0.2xg=110-2x
把桶上提 dx所做元功为
dW=Fdx=Gdx=(110-2x)dx
以x=0为积分下限,x=10为积分上限,积分得
把这桶水提上来需要做的功为
W=1000J
解法二
因桶里的水与提升高度是线性关系,提这桶水的平均作用力F等于桶及水在深井中点(h=H/2=5m)时的重力
F=桶重+中点时的水重
=1g+(10-0.2*5)g
=100+(10-1)*10
=100N
所求功为
W=FH=100*10=1000J
水桶在匀速上提的过程中,加速度为0,拉力和重力平衡,,桶重力随位置的变化关系为 G=mg-αgy 其中α=0.2kg/m, 人对水桶的拉力的功为 W=∫(mg-αgy)dy(上下限分别是10和0)。最终W算出为882J