如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 12:12:41
![如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长](/uploads/image/z/9203521-49-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0D%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0DCE%3D%E2%88%A0DEC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%3D1.5%2CBC%3D4.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8EAC%3DAE%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82AB%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%95%BF)
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长
如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90°D为BC上一点,DE⊥AB,若∠DCE=∠DEC,已知CD=1.5,BC=4.(1)请说明AC=AE的理由;(2)试求AB有多长
(1)证明:
因为∠DCE=∠DEC,所以DE=DC=1.5
因为BC=4,CD=1.5,所以,BD=BC-CD=2.5
又因为DE⊥AB,所以根据勾股定理,BE=2
连接AD
因为DE⊥AB,根究勾股定理,AE^2+DE^2=AD^2.①
同理,AC^2+CD^2=AD^2.②
发现①= ②,又因为CD=DE=1.5
所以AE^2=AC^2
又因为AE>0,AC>0
则AE=AC
此题得证
令AE=AC=X
根据勾股定理,(AE+BE)^2=BC^2+AC^2=16+X^2
有(X+2)^2=16+X^2
得X=3
所以AB=AE+BE=X+2=3+2=5
1.连接A和D,首先因为CDE是等腰三角形,所以,CD=DE,然后因为AD=AD,CD=DE,还有两个直角AED=ACD,所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED,所以,AC=AE。
2.利用三角形DEB与三角形ACB相似,EB/BC=BD/AB ,所以,AB=BD*BC/EB,由勾股定理可以知道BE=((4-1.5)^2-1.5^2)^0.5=2, BC=4,BD=(4-1.5) ,...
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1.连接A和D,首先因为CDE是等腰三角形,所以,CD=DE,然后因为AD=AD,CD=DE,还有两个直角AED=ACD,所以Rt三角形ACD全等于Rt三角形AED,所以,AC=AE。
2.利用三角形DEB与三角形ACB相似,EB/BC=BD/AB ,所以,AB=BD*BC/EB,由勾股定理可以知道BE=((4-1.5)^2-1.5^2)^0.5=2, BC=4,BD=(4-1.5) ,带入到前面的公式中,就可以得到AB=(4-1.5)*4/((4-1.5)^2-1.5^2)^0.5=5
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这么简单。。
连接AD 。 所以△ACD和△ADE为全等三角形。所以AC=AE。
(2)因为△ACD和△ADE为全等三角形所以CD=DE=1.5 BD=2.5 勾股定理BE=2 设AC为X
算式是 (X方 + 4方)=(X+2)方 X=3 AB=5
有不会的加我q 1277182769 本人长期解答初中数学几何问题。(...
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这么简单。。
连接AD 。 所以△ACD和△ADE为全等三角形。所以AC=AE。
(2)因为△ACD和△ADE为全等三角形所以CD=DE=1.5 BD=2.5 勾股定理BE=2 设AC为X
算式是 (X方 + 4方)=(X+2)方 X=3 AB=5
有不会的加我q 1277182769 本人长期解答初中数学几何问题。(其实我才初二 ) 嘎嘎。我初中三年数学都自学早完成了。
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