还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:38:28
还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
xUR`~\j@bo/^8 0TYeg "`iNx^غ̴^@;ƢjIk]Z?(T2 df?rP[yyPƢr(xmb'/{Q ()R&txeo|X/:B+~S2~"y#7, WKFAO+)#R1/ͦ.Pm=H:^AlH؊10: &10: !lUyiq=_$iuPI![KH Y. BYHKZuݫWD=t-ňHP=Py ҼOi7w4lp Y(V ]H\ U~gT3Cui_OQbr'ζJm$c:qfz1c۟6oRȃ @Q֊ږ'yO-(Ж8Y" |bkE *0e⬇J5T ]DFw8ua| Ak^;X*p<>X7Jf행9[?D W?27 gr_0"9!ה3<2G9)֤YxӶI۶s8ݠY;3jT0 Hs~Yej}, (GbᎃӮzo"2bnd]d ̋;nbd5B|B

还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?

还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少?
3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数最小是多少?
2*70+3*21+2*15=233
233-2*3*5*7=23
3个3个地数,还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数最小是23

23+105n。n是整数

利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23...

全部展开

利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23

收起

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子
中国解法是一固定解法 如下
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
不定方程的解法如下:
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m...

全部展开

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子
中国解法是一固定解法 如下
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
不定方程的解法如下:
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8
也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23
看不懂问我好了

收起

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m...

全部展开

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
方法1：
70*2+21*3+15*2=233
233-105*2=23
方法2：
3a+2=5b+3
a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2
此时两边同为 15m+8，也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3
15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7
设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3
此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23

收起

23吧

还余2；5个5个地数,还余3；7个7个地数,还余2.问这个数是多少? 一篮鸡蛋,7个7个地数还余4个,5个5个地数还 余2个... 一篮鸡蛋,7个7个地数还余4个,5个5个地数还 余2个,3个3个地数正好,这篮鸡蛋最少有多少个? 一堆苹果,若5个5个的地数,余两个；4个4个地数最后也余两个,3个3个地数,最后还余两个.这堆苹果最少有多少个? 一篮鸡蛋,3个3个地数余1,5个5个地数余2,7个7个地数余3,篮子里的鸡蛋一共有多少个? 一篮梨,2个2个地数,余1个,5个5个地数,也余1个,7个7个地数,同样余1个,这篮梨至少有（ ）个 某数被5余2,被6除余2,被7除也余2,这个数最小是多少?（急!）还有一题一筐水果,3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这筐水果最少多少个? 有一堆水果,3个3个地数余2个,4个4个地数余2个,5个5个地数还余两个 一堆苹果,如果3个3个地数,最后余1个,如果5个5个地数,最后余4个如果7个7个地数,最后余6个这堆苹果最少有?要有式子 在0,1,2,3,4,5,6,7这8个数字中,有一个数不知是多少.2个2个地数,还余1;3个3个地数也还余1.你知道这个数是? 1、一堆苹果,3个3地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果最少多少?2、一个数除以6余3,除以7余5,除以8余1,这个数最小是多少? 一筐梨,如果2个2个地数,余1个；3个3个地数,余2个；4个4个地数,余3个；5个5个地数,余4个；6个6个地数,余5个.请算算这筐梨至少有多少个? 有一盒巧克力,5个5个的数余3个,6个6个地数余4个,7个7个地数正好不余,这盒巧克有多少个 有一盘水果,3个3个地数余2个,4个4个地数余2个,5个5个地数余2个,这个盘子里最少有几个水果?不少于10个 一堆石子,2个2个地数余1个,3个3个地数余2个,5个5个地数余4个,共多少个? 有一堆苹果,3个3个地数余2个、4个4个地数余3个,5个5个地数余4个.这堆苹果至少有（ ）个. 一筐苹果,3个3个地数,余2个,4个4个地数,余3个,5个5个地数,余4个,这筐苹果最少多少个? 有一堆苹果3个3个地数余2个,4个4个地数余3个,5个5个地数余4个,这堆苹果最少有多少个?