作业帮（P）圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点,则小虫所走的最短距离是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 19:50:26
（P）圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点,则小虫所走的最短距离是多少
（P）圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点,则
小虫所走的最短距离是多少
（P）圆锥的母线长OA=6,底面圆的半径为2,一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点,则小虫所走的最短距离是多少
蓝色鸢尾LT ：
圆锥展开图是一个扇形,小虫所走的最短路线,就是这个扇形的弦长,
扇形的弧长：2²×3.14＝12.56
扇形圆心角：12.56÷（6×2×3.14）×360°＝12.56÷37.68×360°＝0.333×360°＝120°
设弦长为AB.圆心为O,OD为AB的垂直平分线,
∠OAB＝（180°-120°）÷2＝30°
OD＝0.5OA＝0.5×6＝3
AD²+OA²＝6²,AD＝√（6²-3²）＝√27＝3√3
弦长AB＝3×√3×2＝6√3
答：小虫走的路线为6√3
祝好,再见.
（P）圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点，则小虫所走的最短距离是多少
圆锥的周长=2πR=4π=扇形的弧长
扇形所在的圆的周长=2πR=12π
扇形的角=360(4π/12π)=120
小虫所走的最短距离=√(6²+6²...
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（P）圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥地面的点A处绕圆锥侧面一周又回到A点，则小虫所走的最短距离是多少
圆锥的周长=2πR=4π=扇形的弧长
扇形所在的圆的周长=2πR=12π
扇形的角=360(4π/12π)=120
小虫所走的最短距离=√(6²+6²-2×6×6cos120)=√[6²+6²-2×6×6×(-½)]=6√3
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