平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:09:43
![平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.](/uploads/image/z/9242711-71-1.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CMN%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAD.BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AN.DN.BM.CM.%E4%B8%94AN.BM%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P.CM.DM%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q.%E6%B1%82+MQNP%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MQNP%E7%90%86%E7%94%B1.)
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平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.
且AN.BM交于点P.
CM.DM交于点Q.
求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
平行四边形ABCD中,MN分别为AD.BC边上的中点,连接AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DM交于点Q.求 MQNP是平行四边形吗?请说明四边形MQNP理由.
自然是.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,M、N是AD、BC的中点
∴AM‖=NC,MD‖=BN
∴四边形AMCN、MDNB为平行四边形
∴AN‖MC,BM‖ND
即PN‖MQ,PM‖NQ
所以四边形MQNP为平行四边形.