求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:37:15
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
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求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy

求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
y=x^2-1 (a=1,b=0,c=-1) 对称轴为:x=0 最小值为-1.
求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy
底为半径为1的圆,高为1
可以通过两种方式用定积分求.
也可以通过定理:抛物线的旋转体的体积是等底同高圆柱体的一半
因此:
Vy = (1/2)*π*r^2*h=π/2

求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积 求抛物线y^2=2x与直线y=x所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y=x2与直线y=2x所围成的平面图形面积 求抛物线y=x–x^2和x轴所围成的平面图形的面积 求抛物线Y=X的平方与Y=X所围成的平面图形的面积,高数题, 求抛物线y=1/2x方与直线y=1/2x=1所围成的平面图形的面积 求抛物线y=x^2与直线y=2x所围平面图形的面积 求抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成的平面图形的面积 求直线y=2x和抛物线y=X²所围成的平面图形的面积 将抛物线y=2x^2在第一象限与y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积? 求由两条抛物线y=x^2与y^2=x所围成的平面图形的面积? 求抛物线y∧2=x与直线y=x-2所围成的平面图形的面积 将抛物线y=2x立方在第一象限与y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体体积 求由抛物线y=x平方与直线y=－x+2所围成的平面图形的面积 求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?