球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 18:02:34
球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积
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球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积
球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积

球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积
是个环形物体.
上限是1,下限是0
围成图形的曲线是y=lnx x = e^y以及x = e
体积V = π∫(0到1) [(e)² - (e^y)²] dy
= π∫(0到1) [e² - e^(2y)] dy
= π*[e²y - (1/2)e^(2y)],(0到1)
= π*[e² - (1/2)e² + (1/2)]
= (π/2)(1+e²)

求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴，y轴旋转一周所生成旋转体的体积。 速度回答 万分感谢拜托了。 1) ∫<1,

以x为积分变量时，x∈[1,e]，dS=2πxydx＝2πxlnxdx，S=∫(1到e) 2πxlnxdx＝(e^2+1)π/2
以y为积分变量时，y∈[0,1]，dS=π[e^2-(e^y)^2]dy，S=∫(0到1) π[e^2-(e^y)^2]dy＝(e^2+1)π/2

球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积 求曲线y=e^x及y=3,x=0围城的面积 求由曲线x^2+y^2=x+y围城的图形的面积急 由曲线y=2-x2+和y=x围城的图形的面积为 求形心,由平面曲线y=x平方与y=1围城的平面区域 求由曲线y^2=x+4与x+2y-4=0围城的图形的面积 如图,求由曲线y=lnx与直线x=e,x=e平方及y=0所围成的图形的面积. 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=____ 求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积 求由曲线x2+y2=|x|+|y|围城的图形的面积 由曲线y=lnx,x=e与y=0所围成的平面图形绕X轴旋转体的体积是步骤呀 求由曲线y=lnx与直线y=0和x=e所围成的平面图形的面积 曲线y=1-x·x,y=0所围城的面积 求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积 计算由曲线y=x²及y=2-x²所围城的平面图形的面积 高分求高数计算题解答过程.求由曲线y=|lnx|,直线x=0,x=e及x轴所围成的图形的面积. 由曲线y=x的平方与y=1围城平面图形的面积是多少 由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是?