把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 03:17:37
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2
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把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2
把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为
(1)x^2+y^2

把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2
被积分函数的不用管了吧
都是
∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ
1. 代入x=rcosθ,y=rsinθ
则,r

把θ分成零到四分之派,和四分之派到二分之派,r分成1到1/cos 和根下2到1/sin 就好了

x=rcosθ,y=rsinθ
x^2+y^2=r^2[(cosθ)^2+(sinθ)^2]=r^2
1.
r^2= x^2+y^2<=9
r<=3
∫∫f(x,y)dx dy
= ∫ (0,3)dr ∫ (0,2π) (f(rcosθ,rsinθ)rdθ
2.
1<=x^2+y^2=r^2<=4
1<=r<=2
∫...

全部展开

x=rcosθ,y=rsinθ
x^2+y^2=r^2[(cosθ)^2+(sinθ)^2]=r^2
1.
r^2= x^2+y^2<=9
r<=3
∫∫f(x,y)dx dy
= ∫ (0,3)dr ∫ (0,2π) (f(rcosθ,rsinθ)rdθ
2.
1<=x^2+y^2=r^2<=4
1<=r<=2
∫∫f(x,y)dx dy
= ∫ (1,2)dr ∫ (0,2π) (f(rcosθ,rsinθ)rdθ
3.
0<=r^2=x^2+y^2<=2x=2r cosθ
0<=r<=2cosθ,-π/2<=θ<=π/2
∫∫f(x,y)dx dy
= ∫ (-π/2,π/2)dθ ∫ (0,2cosθ )(f(rcosθ,rsinθ)rdr

收起

把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为(1)x^2+y^2 化为极坐标形式的二次积分:∫[0,1]dx∫[0,1]f﹙x,y﹚dy 把二重积分化为极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy 其中∫dx和∫f(x,y)dy的积分上下限都为【0,1】 把它化为极坐标形式下的二次积分 把二次积分 f(x,y)dxdy 表示为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D={(x,y)| x^2 化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x 将二重积分∫∫f(x,y)dxdy化为极坐标下的二次积分D:(x-1)^2+(y-1)^2≤1 化为极坐标形式的二次积分 下面这道高数题怎样把累次积分化为极坐标积分了?∫dx∫f(x,y)dy x的积分区间为0到1 y的积分区间为(1-x)到√(1-x^2) 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分 怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到(√3)x 把上面的累次积分化为极坐标形式 化下列二次积分位极坐标形式的二次积分 ∫dx∫f(x,y)dy (0 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫0、1 dx∫0、1 f(x,y)dy 它的积分区域如何判断,如果是一个圆呢,为什么圆积分区域的ρ可以是纯数字,因为它的值一直是半径不变吗?求详解, 把下面这个积分化为极坐标形式下二次积分 将二次积分化为极坐标形式的二次积分∫(0→2)dx∫(0→x)f(√(x^2+y^2))dy答案是∫(π/4→π/3)dθ∫(0→2secθ)f(ρ)ρdρ为什么是π/4→π/3而不是0→π/4 将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值 化为极坐标形式的二次积分,并计算积分值