作业帮关于参数方程与极坐标方程（涉及高数部分）,第一条题目用的是极坐标求弧长公式,第二个用的是参数方程求面积的公式.不懂的是,当题目给出一条曲线,我怎么知道把它化成极坐标还是参数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:42:20
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关于参数方程与极坐标方程（涉及高数部分）,第一条题目用的是极坐标求弧长公式,第二个用的是参数方程求面积的公式.不懂的是,当题目给出一条曲线,我怎么知道把它化成极坐标还是参数
关于参数方程与极坐标方程（涉及高数部分）,第一条题目用的是极坐标求弧长公式,第二个用的是参数方程求面积的公式.不懂的是,当题目给出一条曲线,我怎么知道把它化成极坐标还是参数方程?
关于参数方程与极坐标方程（涉及高数部分）,第一条题目用的是极坐标求弧长公式,第二个用的是参数方程求面积的公式.不懂的是,当题目给出一条曲线,我怎么知道把它化成极坐标还是参数
你给的第2题也是极坐标方程.参数方程是 x=x(t),y=y(t).
(1) 该曲线 0≤θ≤3π,故
L=∫√(r^2+r'^2)dθ
= a∫√{[sin(θ/3)]^6+[cos(θ/3)]^2[(sin(θ/3)]^4}dθ
= a∫[(sin(θ/3)]^2dθ = a/2∫[1-(sin(2θ/3)]dθ
= a/2[θ+(3/2)cos(2θ/3] = 3πa/2.
(2).曲率 K=|r^2+2r'2-rr'|/(r^2+r'^2)^(3/2),
r=a(1+cosθ),r'=-asinθ,代入上式得
K=(1/a)|1+2cosθ+(cosθ)^2+2(sinθ)2+sinθ+cosθsinθ|/
[1+2cosθ+(cosθ)^2+2(sinθ)^2]^(3/2)
=(1/a)|2+2cosθ+(sinθ)2+sinθ+(1/2)sin2θ|/[2+2cosθ+(sinθ)^2]^(3/2),
该曲线是心脏线,有尖点,曲率不存在.不知要求那点的曲率?
一般表达式中出现x^2＋y^2时用极坐标形式
关于参数方程与极坐标方程（涉及高数部分）,第一条题目用的是极坐标求弧长公式,第二个用的是参数方程求面积的公式.不懂的是,当题目给出一条曲线,我怎么知道把它化成极坐标还是参数
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