把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 21:46:33
把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.
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把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.
把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

把x²-y²＝16的直角坐标化成极坐标方程.

令x=ρcosθ, y=ρsinθ ，所以原式可化为（ρcosθ）^2+(ρsinθ)^2=16,即ρ=+-4，

ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=16

x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以，
ρ^2cos^2(θ)-ρ^2sin^2(θ)=ρ^2cos2θ=16

  1. 利用x²＋y²=ρ²，得：ρ²=16即：ρ=4

  2. 或令x=ρcosθ, y=ρsinθ ，所以原式可化为（ρcosθ）^2+(ρsinθ)^2=16,即ρ=+-4，

  3. x=ρcosθ,y=ρsinθ,所以，
    ρ^2cos^2(θ)-ρ^2sin^2(θ)=ρ^2cos2θ=16