作业帮钟表从零点开始,转一周,12个小时,时针、分钟、秒针三针重合的次数是几次?并说出重合的位置.我想知道,这个问题是的答案到底是重复了几次.如果只重复了一次,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 23:25:11
钟表从零点开始,转一周,12个小时,时针、分钟、秒针三针重合的次数是几次?并说出重合的位置.我想知道,这个问题是的答案到底是重复了几次.如果只重复了一次,
钟表从零点开始,转一周,12个小时,时针、分钟、秒针三针重合的次数是几次?并说出重合的位置.
我想知道,这个问题是的答案到底是重复了几次.如果只重复了一次,
钟表从零点开始,转一周,12个小时,时针、分钟、秒针三针重合的次数是几次?并说出重合的位置.我想知道,这个问题是的答案到底是重复了几次.如果只重复了一次,
时针每小时转30度,每分钟转0.5度,每秒钟转1/120度
分针每分钟转6度,每秒钟转1/10度
秒针每秒钟转6度.
如果重合,假设重合发生在x时y分z秒,
则有：
(1) 0
转一周，12个小时，时针转1圈、分钟转12*60圈、秒针转12*60*60圈
三针重合的次数是几次
时针走到每个小时的时候，分针走到这一分钟，秒针走到就会重合，应该是12次。
每分钟时针转0.5度，分钟转6度，秒钟转360度。
时针和分针重合的情况：
设重合时，为x分钟。
则第一次重合为0.5x=6x-360.得x=720/11。
第二次重合为0.5x=6x-2x360.得x=2*720/11。
…………
第十一次重合0.5x=6x-11x360.得x=11*71/11=720。此时恰好走到12点。
全部展开
每分钟时针转0.5度，分钟转6度，秒钟转360度。
时针和分针重合的情况：
设重合时，为x分钟。
则第一次重合为0.5x=6x-360.得x=720/11。
第二次重合为0.5x=6x-2x360.得x=2*720/11。
…………
第十一次重合0.5x=6x-11x360.得x=11*71/11=720。此时恰好走到12点。
时针和秒钟重合的情况：
设重合时，为y分钟：
则第一次重合为0.5x=360x-360.得x=360/355.5。
第二次重合为0.5x=360x-2*360.得x=2*360/355.5。
…………
第710次重合为0.5x=360x-711*360.得x=711*360/355.5=720.此时恰好走到12点。
时针和分针重合的时间为N倍720/11分，N小于等于11且只能为整数。时针和分钟重合的时间是N被360/355.5分，N小于等于711,只能为整数。要想这两个有共同的取值，就只有在720分的时候可以相等。
收起