（1）在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.（2）等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交与BC于点E和F垂足分别为M N,求证BE=EF=FC

（1）在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.（2）等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交与BC于点E和F垂足分别为M N,求证BE=EF=FC
（1）在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.（2）等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交与BC于点E和F垂足分别为M N,求证BE=EF=FC

（1）在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF,求证DE⊥DF.（2）等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO CO的垂直平分线分别交与BC于点E和F垂足分别为M N,求证BE=EF=FC
设AB＝a,OB＝a/√3.MB＝a/（2√3）,BE＝（2/√3）BM＝a/3.同理 CF＝a/3.
EF＝a-a/3-a/3＝a/3＝BE＝CF

（1）在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点,
由于E和F位置不确定,
所以此问题 求证DE⊥DF应该证不出来。