已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值(要过程)rt
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 20:03:58
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已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值(要过程)rt
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已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=100,试求式子-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)的值(要过程)rt
a+b+c=0,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0
a^2+b^2+c^2=100,
-a(b+c)-b(a+c)-c(a+b)
=-ab-ac-ba-bc-ca-cb
=-2ab-2ac-2bc
=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)
=0-100
=-100.