已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:46:10
已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
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已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?

已知等比数列{an}中,a1=3,an=48,a(2n-3)=192,则满足|am|>2009的最小正整数m=?
an=a1*q^(n-1)=48 (i)
a(2n-3)=a1*q^(2n-4)=192 (ii)
(i)=>q^(n-1)=48/3=16 (iii)
(ii)/(i)=> q^(n-3)=192/48=4 (iv)
(iii)/(iv)=>q^2=4
=>|q|=2
|am|>2009
=>|a1*q^(m-1)|>2009
=>|q^(m-1)|>2009/3
又|q|=2
=>|q^9|=5122009/3
因此满足要求的最小m符合：m-1=10
=> m=11

an=3q^(n-1)=48
q^(n-1)=16
a(2n-3)=3q^(2n-4)=192
[q^(n-2)]^2=64
[q^(n-1)/q]^2=64
256/q^2=64
q^2=4
q=2或-2
am=3(±2)^(m-1)
|am|=3*2^(m-1)>2009
2^(m-1)>669
m-1>9
m>10
所以最小正整数m=11

设公比q=2，则An=3*q^n-1=48, A(2n-3)=3*q^(2n-4)=192;
通过上述两式可得n=5，q=2；Am=3*2^M-1 ，令|Am|>2009,m>10,所以M=11

等比数列(An)中,已知A1=3,Sn=189,An=96,求n,q 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 在等比数列{an}中,已知a1=3,an=96,Sn=189,求n 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列an中a1+a2……an=（3^n-2^）/2^n 求证an是等比数列 已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an an中 a1=1 an+1=3an+2 证an+1是等比数列 求an 数列题文科已知数列｛an｝中,a1=1 a2=2,an+1=2an=3an-1 证明数列 an+an+1是等比数列,2 求a1+a2+……+an 1 在等比数列｛an}中,已知Sn=48,S2n=60,求S3n2 已知a1=1,an+1=2(an)+3,求an 等比数列{an}中 已知a1=2 a4 =16 求{an}数列通项公式 等比数列｛AN｝中,已知A1=2,A4=16.数列｛AN｝的通项公式 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an. 已知等比数列{an}中,a1+a2=2的根号2,a1a2=2,求an 已知正项等比数列{an}中,a1*a17=a11=16,求an. 已知等差数列{an}中,a1=2.an+1=an+3分之an 求an 等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1