作业帮做因式分解有啥诀窍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 08:36:02
做因式分解有啥诀窍?
做因式分解有啥诀窍?
做因式分解有啥诀窍?
因式分解的定义：因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）.
（eg：m²-n²=（m+n）（m-n））
因式分解的方法：因式分解主要有四种方法：（1）提取公因式法.（2）运用公式法.（3）十字相乘法.（4）添项拆项分组法.其中（1）（2）种方法是比较简单的.
※（1）方法只要有一双慧眼,能发现几个单项式中的公因式即可.
※（2）方法主要就是要背出几个公式：
如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）.
完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）².
更高深的还有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）.
立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）
完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
光光掌握这些公式还不够,更重要的是要学会灵活运用!
有时你还要通过换元法来计算.
（eg：(x²+x)-14(x²+x)+24
=(x²+x-2）(x²+x-12）
=（x+2）（x-1）（x+4）（x-3））
※（3）十字相乘法主要是对二次三项式的理解,还是给你举一个例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2））,另外,上面这个例题中的第二步也用到了十字相乘法.这种方法在高中时特别有用,熟能生巧,多做题就可以熟练了!
※（4）添项拆项分组法是这四个方法中最难的一个,你得学会通过运用前（1）（2）（3）方法来把某一或某几个单项式拆开来构成公式和十字相乘法的条件,另外有时也需要添项来构成条件,因式分解是国际难题,尤其会在这种情况下出现,但这种情况中考也不太考,你如果现在还是初中的话可以在课外多做了解,为高中做准备!
（eg：x^4+4=x^4+4x²+4-4x²
=（x²+1）²-4x²
=（x²+1-2x）（x²+1+2x）
=（x-1）²（x+1）²
说了这么多了,也把因式分解跟你好好说了一下,望你在因式分解乃至数学方面都能学都够好,最后金榜题名,有不懂的可以问我.
（纯手打,无百度）
理论公式的灵活运用