如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 22:00:32
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.
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如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,若AB=13,AC=7,BC=12,求CD的长.
BC=13,AC=7,AB=12
所以三角形ABC是直角三角形
AB*AC=CB*AD
12*7=13*AD
AD=84/13
由勾股定理
CD=根号7^2-(84/13)^2
=49/13

有两种情况
解设CD为X
∵AD⊥CD
∴RT⊿ABD、ACD
在RT⊿ABD中
∵AD的平方=AB的平方-CD的平方
∴AD的平方＝13的平方－（12－X）的平方
在RT⊿ACD中
∵AD的平方＝AC的平方－CD的平方
∴AD的平方＝7的平方－X的平方
∴13的平方－（12－X）的平方＝7的平方－X的平方
∴...

全部展开

有两种情况
解设CD为X
∵AD⊥CD
∴RT⊿ABD、ACD
在RT⊿ABD中
∵AD的平方=AB的平方-CD的平方
∴AD的平方＝13的平方－（12－X）的平方
在RT⊿ACD中
∵AD的平方＝AC的平方－CD的平方
∴AD的平方＝7的平方－X的平方
∴13的平方－（12－X）的平方＝7的平方－X的平方
∴CD＝X＝算出来
当⊿ABC为钝角三角形时，做法一样

收起

只有一种情况

如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc＝2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证：AD是EF的垂直平分线.如图，在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直于BC于点D，DE垂直于AB于点E，DF垂直AC于点F，求证：AD是EF的垂直平分线。 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（如图,在三角形ABC中,AD是边BC的垂直平分线,DE垂直于AB于点E,DF垂直于AC于点F.（1）AD是角BAC的平分线吗?为什么?（2） 如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB如图 在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,CF垂直AB于点F,AD与CF相交与点G,且CG=AB,求角BCA的度数? 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,若再添一个条件,就可以证明三角形ABC全等于三角形ACD,并证明 相似三角形,如图,在三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,求证三角形CDE相似于三角形CAB 相似三角形,如图,在三角形ABC中,BE垂直于AC于点E,AD垂直于BC于点D,求证三角形CDE相似于三角形CAB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC交BC于点D.求证：BC=3AD. 如图在rt三角形abc中角bac=90度ad垂直bc于d,de垂直ac于点e,df垂直ab于f说明三角形aef相似三角形abc 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,点D在BC上,DE垂直于AB,DF垂直于BC, 如图,在三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD交BE于点H.求证:BH=AC. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC是多少度? 如图 在等腰直角三角形ABC中 AD垂直BC于点DPE垂直AB于点E PF垂直AC于点F 则三角形DEF是 三角形 如图,在三角形ABC中AD垂直BC于点D,点E,在CA的延长线上,EG垂直BC于点G,EG交AB于点F,角E=角BFG,求证：