若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:28:16
若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为
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若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为
若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为

若x,y∈R+,且xy=4 ,则2^x * 2^y 的最小值为
∵ x+y≥2√(xy)=4
当且仅当x=y=2时等号成立
∴ x+y的最小值是4
2^x * 2^y =2^(x+y)
∴ 2^x*2^y的最小值是2^4=16

2^x * 2^y=2^【x+y】≥2^2根号xy=2^【2×2】=2^4=16

最小值=16