在梯形ABCD中,AD∥BC,角ABC=75°,把梯形沿直线EF翻折,使点B落在线段AD上,记作B'点,连接B B'交EF于点O,若∠B'FC=90°,则EO:FO=

在梯形ABCD中,AD∥BC,角ABC=75°,把梯形沿直线EF翻折,使点B落在线段AD上,记作B'点,连接B B'交EF于点O,若∠B'FC=90°,则EO:FO=
在梯形ABCD中,AD∥BC,角ABC=75°,把梯形沿直线EF翻折,使点B落在线段AD上,记作B'点,连接B B'交EF于点O,若∠B'FC=90°,则EO:FO=

在梯形ABCD中,AD∥BC,角ABC=75°,把梯形沿直线EF翻折,使点B落在线段AD上,记作B'点,连接B B'交EF于点O,若∠B'FC=90°,则EO:FO=
由折叠的性质知：FB=FB′；
已知∠BFB′=90°,则∠FBB′=∠FB′B=45°；
∵∠ABF=75°,∴∠EBO=30°；
在Rt△EOB中,∠EBO=30°,则OB= 根号 3 OE；
在Rt△BOF中,∠OBF=45°,则OB=OF= 根号 3 OE；
故OE：OF=1：根号 3 ．（或 根号 3 ：3）