已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x²y²+xy³的值.

已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x²y²+xy³的值.
已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x²y²+xy³的值.

已知,x+y=4,x²+y²=14,求x³y-2x²y²+xy³的值.
∵x+y=4,∴(x+y)²=16,即x²+y²+2xy=16,
又∵x²+y²=14,∴2xy=16－14=2,即：xy=1；
x³y－2x²y²+xy³=xy(x²－2xy+y²)
=xy(x²+y²－2xy)
当x²+y²=14,xy=1代入得：
原式=1×(14－2×1)
=12

不能做，，，，，，，！

x³y-2x²y²+xy³
=x³y+4x²y²+xy³ -6x²y²
=xy(x² +2xy + y²）- 6x²y²
=xy(x+y)² - 6x²y²
因为 x+y =4 所以 （x+y）&...

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x³y-2x²y²+xy³
=x³y+4x²y²+xy³ -6x²y²
=xy(x² +2xy + y²）- 6x²y²
=xy(x+y)² - 6x²y²
因为 x+y =4 所以 （x+y）²=x²+ 2xy+y² =16 ，xy =（x+y）²-x²-y² = 16-14 =2
因此原式 = 2*4²- 6*4=8

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