.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 18:48:23
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)
在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
.证明四边形EFGH是菱形...图尽量自己画一下)在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形.
是初中的题目吧,很简单啊,是当ABCD是等腰梯形的时候、EFGH是菱形
当梯形ABCD对角线相等时,四边形EFGH是菱形,理由如下
因为E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点
所以EH是三角形ABD的中位线,所以EH=BD/2
同理FG=AC/2 GH=AC/2 EF=BD/2
梯形ABCD对角线相等
所以AC=BD
所以EH=FG=GH=BD
所以四边形EFGH是菱形...
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当梯形ABCD对角线相等时,四边形EFGH是菱形,理由如下
因为E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点
所以EH是三角形ABD的中位线,所以EH=BD/2
同理FG=AC/2 GH=AC/2 EF=BD/2
梯形ABCD对角线相等
所以AC=BD
所以EH=FG=GH=BD
所以四边形EFGH是菱形
收起
当梯形满足AC=BD(或者AD=BC)即为等腰梯形时,为菱形.
(用三角形的中位线的性质去证明即可)