如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:33:58
如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．
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如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．
如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
（1）求该双曲线所表示的函数解析式；
（2）求等边△AEF的边长．

如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长．
(1)作BM垂直x轴 CN垂直x轴
则OM=2 ON=1
BM=2根号3 CN=根号3
所以C(1,根号3)
代入y=k/x得k=根号3
所以y=根号3/x
(2)作EM1,DN1垂直X轴
设AN1=a,则AM1=2a EM1=2a根号3 DN1=a*根号3
ON1=OA+AN1=4+a
所以a*根号3=根号3/(4+a)
4a+a^2=1
a^2+4a-1=0
a=-2+根号5
所以AF＝4a=-8+4根号5(就是三角形AEF的边长)

过点C作CG⊥OA于点G，
∵点C是等边△OAB的边OB的中点，
∴OC=2，∠AOB=60°，
∴OG=1，CG=根号3，
∴点C的坐标是（1，根号3）
由根号3=k/1

，得：k=根号3

∴该双曲线所表示的函数解析式为y=根号3/x


（2）过点D作DH⊥AF于点H，设AH=a，则DH=根号3a
∴点D的坐标为（4+a，根号3a），
∵点D是双曲线y=根号3/x上的点，
由xy=根号3

，得根号3a（4+a）=根号3，
即：a2+4a-1=0，
解得：a1=根号5-2，a2=-根号5-2（舍去），
∴AD=2AH=2根号5-4，
∴等边△AEF的边长是2AD=4根号5-8

 

 

求采纳

如图,等边△ABC和等边△AEF的一边都在x轴上,双曲线y=k/x(k>0)边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．（1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边△AEF的边长． 一道中考复习题 如图,等边直角△ABC和等边△AEf都是半径为R的圆的内接三角形.1.求AF的长2.证明ABC 和AEF谁的面积大. 如图,两个同样大小的等边△ABC和△ACD,边长为a,它们拼成一个菱形ABCD,另一个足够大的等边△AEF等边△AEF绕点A旋转,AE与BC相交于点M,AF与CD相交于点N．（1）证明：∠DAN=∠CAM；（2）求四边形AMCN 等边△OAB和等边△AFE的一边都在X轴上双曲线y=k/x(K>0)经过边OB的中点C和AE的中点D已知等边△OAB的边长为4求该双曲线所表示的函数解析式求等边△AEF的边长 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证：AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y= k x （k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=k —x （k＞0）经过边OB的中点C和AE 如图1,等边△abc中,d是ab边上的动点,以cd为一边,向上作等边△edc,连接ae.(1)△db如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.（1）△DBC和△EAC会全等吗?请说说你的理由. （2012•丽水）如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=k x （k＞0）经过（2012•丽水）如图,等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上,双曲线y=kx（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中 如图 等边△ABC中,延长AC到D,以BD为一边做等边△BDE,求证：AD=AE+AC. 如图,等边△ABC和等边△BDE有公共顶点B,∠CBE=α (60° 如图,分别以Rt△ABC的直角边AC和斜角边AB向外作等边△ACD和等边△ABE 如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形并说明理由． 如图等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE求证：△ACD全等△BCE； 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形 1.如图 等边△ABC中 AD⊥BC于D 以AD为一边向右作等边△ADE 试判断AC、BE的位置关系 并给出证明. 如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.说明；ae∥bc