作业帮一个长方体的长、宽、高的和等于10,这个长方体体积的最大值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:42:49
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一个长方体的长、宽、高的和等于10,这个长方体体积的最大值是多少?
一个长方体的长、宽、高的和等于10,这个长方体体积的最大值是多少?
一个长方体的长、宽、高的和等于10,这个长方体体积的最大值是多少?
长方体体积 = 长×宽×高,
在长、宽、高的和一定的情况下,三者的差越小,所得的积越大；
将 10 分成三个自然数之和,要使三个数的差最小,则 10 = 4+3+3 ,
当长、宽、高分别为 4、3、3 时,这个长方体体积最大,为 4×3×3 = 36 .
以上是考虑到小学通常是在自然数范围内解题,
如果学过分数,那么三个数和一定,则当三个数相等时积最大,10 = 10/3+10/3+10/3 ,
当长、宽、高都是 10/3 时,这个长方体体积最大,为 (10/3)×(10/3)×(10/3) = 1000/27 .
1000/27
设长、宽、高分别为4、3、3 则体积为36
3*3*4=36 记得采纳哦
长宽高相等时体积最大