二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:38:36
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二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2
二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2
二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2
先考虑驻点:az/ax=2x=0,az/ay=8y=0,驻点是(0,0),z(0,0)=9.
再考虑边界x^2+y^2=4.用Lagrange乘子法.
令F=z+c(x^2+y^2--4),
aF/ax=2x+2cx=0;
aF/ay=8y+2cy=0;
1、c=-1时,第二个方程得y=0,代入边界得x=2或-2,因此两个点为
(2,0)和(-2,0),此时z(2,0)=z(-2,0)=13.
2、c=-4时,代入第一个方程得x=0,于是y=2或-2
z(0,2)=z(0,-2)=25;
综上比较得z的最大值在(0,2)和(0,-2)达到,为25;
最小值在(0,0)达到,是9.
由x2+y2<=4,得x2<=4-y2,所以z=x2+4y2+9<=4-y2+4y2+9=3y2+13,又因为3y2+13>=13,所以z<=13
二元函数z=x2+4y2+9在区域x2+y2
求函数Z=X2-Y2在闭区域X2+4*Y2
设X2+Y2=3,求二元函数Z=X2Y4的最大值
设X2+Y2=3,求二元函数Z=X2Y4的最大值
求二元函数z=x2+y2-xy的极值点
设二元函数Z=X2+Y2-Y2-X-Y,X2+Y2小于等于1,求他的最大值和最小值.请把过程写详细些,谢谢
求函数Z=X2+Y2-XY+X+Y在区域X≤0,Y≤0,X+Y≥-3上的最值
利用球坐标求积分x2+y2+z2,其中区域是锥面z=x2+y2开根号与球面x2+y2+z2=r2所围成
高数,1设Z=cos(xy2)+3x/x2+y2,计算δz/δy2、设Z=f(x2-y2,exy),其中f(u,v)为可微函数,求dz备注:是e的xy次方.3、求二元函数z=x3-4x2+2xy-y2的极值.备注:z等于x的3次方减4x的平方加2xy减y的平方的极
求函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在域x2+y2+z2≤x+y+z内的平均值RT
解二元二次方程组{4x2-y2=0 x2+xy-y2=-5
解一个二元二次方程x2-4xy+3y2=0x2=10-y2
x2 +y2=3,求二元函数x2*y4的最大值,
二元二次方程组 Y2/4-x2/12=1x2/9+y2/25=1Y2/4-x2/12=1 x2/9+y2/25=12是平方
Z=X2+Y2 X2+2Y2+3Z2=4 求dy/dx,dz/dx
ln函数定义域函数Z=ln[(25-x2-y2)(x2+y2-4)]的定义域是?X Y 后面的2都是平方
求二元函数z=xy+1/x+1/y在x>0,y>0内的最小值 设z=x2+y2,x=tcost,y=tsint,求dz/dt 考试中急救,有重谢
用极坐标求 ∫∫arctany/x dxdy 区域D为 x2+y2=1,x2+y2=4与y=x在第一象限所围成的区域 急用 抱歉 区域D再加上X轴