再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 09:07:50
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再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
再麻烦您做一道题 已知x²+3x+1=0,求x²+1/x²,x^4+1/x^4
x²+3x+1=0
x²+1=-3x
两边平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
两边除以x²
x²+1/x²=7
x²+1/x²=7
两边平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
x²-3x+1=0 即有 x+1/x=3
所以 x²+1/x²=x²+1/x²+2-2 =(x+1/x)²-2=9-2=7
x^4+1/x^4=(x²+1/x²)²-2=49-2=47
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
已知:x^2+3x+1=0
x^2+1=-3x
x+1/x=-3
(x+1/x)^2=(-3)^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
同样:x^4+1/x^4=7*7-2=49