函数f(x)=9^(x+1/2)—3^x+a,x[1,2]的最大值为5,求其最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:42:09
函数f(x)=9^(x+1/2)—3^x+a,x[1,2]的最大值为5,求其最小值
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函数f(x)=9^(x+1/2)—3^x+a,x[1,2]的最大值为5,求其最小值
函数f(x)=9^(x+1/2)—3^x+a,x[1,2]的最大值为5,求其最小值

函数f(x)=9^(x+1/2)—3^x+a,x[1,2]的最大值为5,求其最小值
f(X)=9^(X+1/2)-3^X+a
=3*9^X-3^X+a
令t=3^X €[3,9]
则f(t)=3t^2-t+a
对称轴t=1/6
f(t)max=f(9)=3*81-9+a=5
则a=-229
f(t)min=f(3)=3*9-3-229
=-205