作业帮初四解直角三角形的应用 内涵图一船向正北方向航行在点A出测得灯塔M在北偏西30°船以每小时20海里的速度航行1小时后到达B出测得灯塔M在北偏西45°问该船到达M的正东方D时船与灯塔的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:24:07
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初四解直角三角形的应用 内涵图一船向正北方向航行在点A出测得灯塔M在北偏西30°船以每小时20海里的速度航行1小时后到达B出测得灯塔M在北偏西45°问该船到达M的正东方D时船与灯塔的距离
初四解直角三角形的应用 内涵图
一船向正北方向航行在点A出测得灯塔M在北偏西30°船以每小时20海里的速度航行1小时后到达B出测得灯塔M在北偏西45°问该船到达M的正东方D时船与灯塔的距离是多少
初四解直角三角形的应用 内涵图一船向正北方向航行在点A出测得灯塔M在北偏西30°船以每小时20海里的速度航行1小时后到达B出测得灯塔M在北偏西45°问该船到达M的正东方D时船与灯塔的距离
根据题意和图可知,
船从A开到B用了1小时,也就是AB=20海里.
设船开到M的正东方时,与灯塔距离x,即MD=x；
而角度MAD为30°,角度MDA为直角,根据三角函数公式,可得,
AD=√3*MD；（式中√为根号）
又角度MBD为45°,那么有BD=MD；
即AD=√3*BD=√3*x；
由上述可得方程式,√3*x-x=20；
解方程,可得x=20/(√3-1),约等于27.32海里.
即船开到M的正东方时,与灯塔距离27.32海里.
初四解直角三角形的应用 内涵图一船向正北方向航行在点A出测得灯塔M在北偏西30°船以每小时20海里的速度航行1小时后到达B出测得灯塔M在北偏西45°问该船到达M的正东方D时船与灯塔的距离
初四解直角三角形的应用急1个船向正北方向航行在点A出测得塔M在北偏西30°货轮以每小时20海里航行1小时到达B处测得灯塔M在北偏西45°问该货轮到灯塔正东方向D处时货轮与灯塔M的距离是多
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