解有字母的一元二次不等式解关于X的不等式：a(a-x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:39:22
解有字母的一元二次不等式解关于X的不等式：a(a-x)
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解有字母的一元二次不等式解关于X的不等式：a(a-x)
解有字母的一元二次不等式
解关于X的不等式：
a(a-x)

解有字母的一元二次不等式解关于X的不等式：a(a-x)
不等式整理得6x²+ax-a²＞0
分解因式得（2x+a)(3x-a)>o
①当a>o时,有x>a/3或x<-a/2
②当a=0时,x≠0
③当a<0时,有x>-a/2或X

6x^2 + ax - a^2 = (3x - a)(2x + a) = 6(x - a/3)(x + a) > 0
x-a/3 > 0, x+a > 0 => x > max{a/3, -a}
x-a/3<0,x+a<0 => x < min{a/3,-a}
a > 0 => x > a/3 or x < -a,
a <= 0 => x > -a or x < a/3

x^2+ax/6-a^2/6>0
(x+a/12)^2 - (5a/12)^2 > 0
(x+a/12+5a/12)(x+a/12-5a/12) > 0
(x+a/2)(x-a/3) > 0
得到
x>-a/2且x>a/3
或
x<-a/2且x当a>0时解为 x>a/3 或 x<-a/2
当a=0时解为 x =/= 0
当a<0时解为 x>-a/2 或 x

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