3 (用二元一次方程解!)甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 15:22:23
![3 (用二元一次方程解!)甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?](/uploads/image/z/9298018-10-8.jpg?t=3+%EF%BC%88%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E8%A7%A3%21%EF%BC%89%E7%94%B2%2C%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E9%83%BD%E4%BB%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E7%8E%AF%E5%BD%A2%E8%B7%AF%E4%B8%8A%E8%B7%91%E6%AD%A5%2C%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E6%AF%8F%E9%9A%942%E5%88%86%E9%92%9F%E7%9B%B8%E9%81%87%E4%B8%80%E6%AC%A1%EF%BC%9B%E5%90%8C%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E6%AF%8F%E9%9A%946%E5%88%86%E9%92%9F%E7%9B%B8%E9%81%87%E4%B8%80%E6%AC%A1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%94%B2%E6%AF%94%E4%B9%99%E8%B7%91%E5%BE%97%E5%BF%AB%2C%E6%B1%82%E7%94%B2%E3%80%81%E4%B9%99%E6%AF%8F%E5%88%86%E9%92%9F%E5%90%84%E8%B7%91%E5%87%A0%E5%9C%88%3F)
xTrP~
;+o.8v!-M1%Θ5N[CEEar/pWB\Hvލ;s>(+jiaG{3!|g_3K[sķ'M`&C?uHhFpn}H-S$.6XlAge&ZPHgF응-{QԿ-Wb%1q@ 8'0ʁTaCEa@ *$f[R%$
˛ʼn` ,u6haRwAY_ AiP&KQ7Θ~<&amvb "ӛ->gѻ71 \] UNTMI)JYTB77DD^să}+JnC ("nPEFI1'q"%,%τʷa}
3 (用二元一次方程解!)甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
3 (用二元一次方程解!)
甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
3 (用二元一次方程解!)甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑几圈?
设甲速度为X圈/分钟,乙速为Y圈/分钟
(X+Y)*2=1
6X-6Y=1
解得X=1/3,Y=1/6
答:甲速度为1/3圈/分钟,乙速度为1/6圈/分钟
在做此题时,你首先需要对环形跑道问题需要有一个理解
(1)背向而行时:甲路程+乙路程=圈周长*N(此题2分钟相遇一次就相当于2分钟跑一圈)
(2)同向而行时:甲路程-乙路程=圈周长*N(此题6分钟相遇一次就相当于甲比乙多跑一圈)
设甲每分钟跑x圈,乙每分钟跑y圈
2x+2y=1
6x-6y=1
解得:x=1/3 y=1/6
答:甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈。
设甲x分钟跑一圈,乙y分钟跑一圈
1/x+1/y=1/2....(1)
1/x-1/y=1/6.....(2)
(1)+(2)得
2/x=2/3
x=3
那么y=6
甲每分钟各跑1/3圈,乙每分钟各跑1/6圈。