当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 16:25:29
当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
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当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x
当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].
这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识只能看懂极限和无穷小，对于运用“罗彼塔法则”这类的我不懂的。

当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识
求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].
【注意虽然是f(x)的函数,但是条件是t→∞,这里把x看做常数】
f(x)=lim[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x] (书写方便,t→∞ 就不写了 ) .
=lim [1/e^(tx)+x] / [(1-x)+x/e^(tx)] 【分子分母同时除以 e^(tx)]】
备注：因为lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,
所以 1/e^(tx)→0 ,x/e^(tx)→0
那么 f(x)=lim x/(1-x)
=x/(1-x)

题目没写清楚

f(x)上下同时除以e^(tx),当t→+∞时，e^(tx)区域无穷大，它的倒数趋于0，写出来看看就知道了

分子，分母同时除以e^(tx);
再注意到when t-->infinity,e^(-tx) and x*e^(-tx)-->0.
则得到答案了。
好好想一下，不太难的。

当x>0,x≠1时,lim(t→∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x当x>0,x≠1时，lim(t→+∞）e^(tx)=+∞,求解f(x)=lim(t→+∞）[(1+xe^(tx)]/[(1-x)e^(tx)+x].这是一条完整的题目。x/(1-x).我目前的知识 当x趋近0时 lim [e^x-e^(-x)]/x(1+x^2) 为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2 lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限 当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别lim(x→∞)xsin1/x=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)=lim(t→0)sint/t=1为什么不能下面的lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)（令t=1 求极限. 😂谢谢了!当x→+∞时,lim e∧x =? lim e∧-x=? lim e∧1=?当x→-∞时,lim e∧x =? lim e∧-x=? lim e∧1=? limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) /x^2洛必达法则lim【x→0】 ∫（1→cosx） e^(-t^2)dt /x^2=lim【x→0】-e^(-cos²x)·(cosx) '/(2x)=lim【x→0】e^(-cos²x)·sinx/(2x) 【等价无穷小代换x→0时,sinx~x】=lim【x→0】e^(-cos 证明：lim（1-e^1/x）/(1+e^1/x)当x趋向于0时,不存在lim（1-e的1/x方）/(1+e的1/x方) 当x趋向于0时，不存在 lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时 lim{(x^2-1)/(x-1)×e^(1/(x-1))},当x→1时 当x时无穷大时 lim x 和 lim e^(x^-2) 的极限分别为∞和1,为何 lim x* e^(1/x^2) 的极限为 0 RT当x时无穷大时 lim x 和 lim e^(x^-2) 的极限分别为∞和1，为何当x时无穷大时，lim x* e^(1/x^2) 的极限为 0 lim（e/（1+x）^1/x））^1/x当x趋近于0时 急,定积分相关问题!1.设f(x)在[0,+∞)内连续,且lim(x→∞)f(x)=1.证明函数y=[e^(-x)]∫(0→x)(e^t)f(t)dt满足微分方程(dy/dx)+y=f(x),并求lim(x→∞)y(x).中的第二问答案“由条件lim(x→∞)f(x)=1,从而存在X0>0,当x 求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).下面是解题过程：由题可知,当x→+∞时,此极限为∞/∞型,由洛必达法则,得 lim(x→ +∞ )(x^n/e^x)=lim(x→+∞)[nx^(n-1)/e^x)=lim(x→+∞)[n(n-1)x^(n-2)/e^x]=lim(x→+∞)[n(n-2)x^(n-3)/e^x lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²乘以e的t²次方）dt]/[x乘以e的x²次方]=? lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²乘以e的t²次方）dt]/[x乘以e的x²次方]=? lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²*e^t²）dt]/[x*e^x²]=? lim(x→∞)[∫(0积到x）（t²*e^t²）dt]/[x*e^x²]=?