函数Y=X/X²--1的单调递增区间为那X²--1/X呢,求单增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:17:52
函数Y=X/X²--1的单调递增区间为那X²--1/X呢,求单增区间
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函数Y=X/X²--1的单调递增区间为那X²--1/X呢,求单增区间
函数Y=X/X²--1的单调递增区间为
那X²--1/X呢,求单增区间

函数Y=X/X²--1的单调递增区间为那X²--1/X呢,求单增区间
Y=X/(X²--1) 定义域为(负无穷,-1)并(-1,1)并(1,正无穷)
y'=((x^2-1)-2x^2)/(x^2-1)^2=-(x^2+1)/(x^2-1)^2

若函数Y=X/X²-1=1/x-1 (x≠0),则它在(-∞,0)和(0,+∞)上都是减函数。
若函数Y=X/(X²-1) (x≠±1),则y'=(x²-1-2x²)/(x²-1)²=-(x²+1)/(x²-1)²<0,
所以函数Y=X/(X²-1)也是减函数